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Une méthode pour étudier un systčme ayant un comportement non linéaire est de l'approximer par un seul modčle linéaire (linéarisé tangent autour d'un point d'équilibre). L'inconvénient d'une telle approche est son aspect uniquement local, le modčle linéaire n'est qu'une description locale du comportement du systčme. Une approche globale basée sur l'interpolation ŕ travers des fonctions d'activation de multiples modčles LTI autour de différents points de fonctionnement a été élaboré ces derničres années. Il s'agit d'une représentation polytopique du męme type que les modčles Takagi-Sugeno. Ces derničres années, l'approche multimodčle a attiré l'attention de la communauté des automaticiens. Ce choix est motivé par le désir d'asseoir les problčmes d'analyse et de synthčse de contrôlleurs et d'observateurs, sur des bases numériques formulés en Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). Ainsi, des conditions de synthčse de lois de commande par retour d'état et retour de sortie non linéaire ont été considérées. Les conditions obtenues s'expriment sous forme de bilinéaires (BMI). Des algorithmes permettant de résoudre ce genre de problčme non convexe sont proposées.
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