المدخل إلى بحوث العمليات - Introduction to Operations Research

يُعد هذا الكتاب مرجعًا أكاديميًا متكاملًا في بحوث العمليات، ويقدم عرضًا منهجيًا لأهم النماذج والأساليب الكمية المستخدمة في دعم اتخاذ القرارات وحل المشكلات الإدارية والإنتاجية واللوجستية. ويجمع بين الجانب النظري والتطبيق العملي، من خلال شرح المفاهيم الأساسية، وبناء النماذج الرياضية، وتقديم أمثلة محلولة وتطبيقات واقعية تساعد الطلاب والباحثين على توظيف الأساليب الكمية في بيئات الأعمال المختلفة.

يبدأ الكتاب بتأسيس القارئ في المفاهيم الأساسية لبحوث العمليات، حيث يوضح مفهوم هذا العلم ونشأته وتطوره التاريخي، ويستعرض خصائصه ومجالات استخدامه في الإدارة والاقتصاد والصناعة والخدمات. كما يشرح منهج بحوث العمليات في اتخاذ القرارات، ومراحل تطبيقه ابتداءً من تحديد المشكلة وجمع البيانات، مرورًا ببناء النموذج الرياضي، وانتهاءً بتحليل النتائج واختيار البديل الأمثل. ويولي اهتمامًا خاصًا بأساليب صياغة النماذج الرياضية باعتبارها الأساس الذي تقوم عليه مختلف نماذج التحليل الكمي.

ويخصص الفصل الثاني لدراسة البرمجة الخطية بوصفها أحد أهم أدوات التحسين الرياضي، فيتناول مفهومها وأهميتها وافتراضاتها ومتطلبات تطبيقها، ثم يشرح كيفية صياغة دالة الهدف والقيود الرياضية. ويعرض الكتاب عدة طرق لحل مسائل البرمجة الخطية، تشمل الطريقة البيانية، والطريقة الجبرية، وطريقة السمبلكس، بالإضافة إلى طريقة المرحلتين وطريقة M الكبرى، مع توضيح آليات استخدامها في مسائل تعظيم الأرباح وتقليل التكاليف والحالات الخاصة التي قد تواجه متخذ القرار.

ويتناول تحليل الحساسية، موضحًا كيفية دراسة أثر التغيرات التي تطرأ على معاملات دالة الهدف أو القيود أو الموارد المتاحة، بهدف تقييم استقرار الحل الأمثل واتخاذ قرارات أكثر مرونة في ظل تغير الظروف الاقتصادية والإدارية. كما يقدم الفصل الرابع مفهوم النموذج الثنائي في البرمجة الخطية، ويشرح العلاقة بين النموذج الأصلي والنموذج المقابل، وأسعار الظل، والمعاني الاقتصادية للثنائية ودورها في تفسير قيمة الموارد واتخاذ القرارات الاستثمارية والإنتاجية.

أما الفصل السادس فيركز على نماذج شبكات الأعمال وإدارة المشاريع، فيقدم مفاهيم تحليل الشبكات، ومراحل تصميمها، والقواعد العامة لبناء المخططات الشبكية، ثم يشرح بالتفصيل أسلوب المسار الحرج (CPM) وأسلوب بيرت (PERT)، مع بيان كيفية تحديد الأنشطة الحرجة، وحساب أزمنة الإنجاز، وتقدير احتمالات إتمام المشروعات ضمن فترات زمنية محددة، مما يجعل هذا الفصل أداة مهمة لتخطيط المشاريع ومتابعتها.