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Der Code der Mathematik

Name: Der Code der Mathematik
Brand: Springer, Berlin
SKU: 42082408
Price: 33.2 EUR
Availability: InStock
Author: Stefan Müller-Stach
ISBN: 9783662665619

Stefan Müller-Stach

Jazyk

Nemčina

Kniha Brožovaná

Libristo kód: 42082408

Nakladateľstvo Springer, Berlin, jún 2023

Motiviert durch aktuelle Entwicklungen in der abhängigen Typentheorie und bei Unendlichkategorien pr... Celý popis

Libristo kód: 42082408

80 b

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Motiviert durch aktuelle Entwicklungen in der abhängigen Typentheorie und bei Unendlichkategorien präsentiert dieses Buch die Ideengeschichte der Begriffe Wahrheit, Beweis, Gleichheit und Äquivalenz. Neben ausgewählten Ideen von Platon, Aristoteles, Leibniz, Kant, Frege und anderen werden Resultate von Gödel and Tarski über Unvollständigkeit, Unentscheidbarkeit und Wahrheit in deduktiven Systemen und ihren semantischen Modellen vorgestellt. Der Hauptgegenstand dieses Textes ist die abhängige Typentheorie und neuere Entwicklungen in der Homotopy Type Theory. Diese Theorien beinhalten Identitätstypen, die neue Möglichkeiten für Gleichheit, Symmetrie, Äquivalenz und Isomorphie auf konzeptuelle Weise eröffnen. Die Interaktion von Typentheorie und Unendlichkategorien ist ein neues Paradigma für eine strukturelle Sichtweise auf die Mathematik. Sie fördert auch den neuen Trend zur Formalisierung von Mathematik in Form von Beweisassistenten.