Variationsrechnung

Dieses Lehrbuch bietet fortgeschrittenen Studierenden im Bachelorstudium eine konzise Einfuhrung in das Gebiet der Variationsrechnung und eignet sich als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung.Es beginnt mit einigen klassischen Variationsproblemen und Ergebnissen zu Minimalflachen. Der Schwerpunkt liegt jedoch auf den modernen Aspekten der Variationsrechnung. Das Hauptaugenmerk gilt dabei den Variationsintegralen fur "e;vektorwertige Probleme"e;, fur die Minimierer mit der "e;direkten Methode der Variationsrechnung"e; gesucht werden. Als adaquate  Funktionenraume hierfur werden die "e;Sobolevraume"e; ausfuhrlich behandelt. Auch die Relaxation solcher Funktionale wird eingehend diskutiert. Schlie lich wird eine Einfuhrung in die Theorie der Gamma-Konvergenz bis hin zu aktuellen Anwendungen auf Mehrskalenprobleme gegeben.