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Dieses essential ist eine kurze Einfuhrung in die Kategorientheorie und damit in das strukturelle Denken der modernen Mathematik. Die Kategorientheorie erfasst Objekte durch ihre Relationen mit anderen Objekten der gleichen Strukturklasse. Sie kann daher Konstruktionen, die in verschiedenen Bereichen der Mathematik auftreten, unter universellen Gesichtspunkten erfassen. Der Autor entwickelt die grundlegenden kategorientheoretischen Begriffe und Methoden wie Morphismen, Funktoren, Pragarben, Diagramme, Limiten und Adjunktionen und erlautert diese durch Anwendungen in verschiedenen Bereichen der modernen Mathematik.